4.2.4 المسافة والتحاكي

خاصية
التحاكي لا يحافظ على المسافة اذا كانت نسبته تخالف العدد 1 والعدد -1.

برهان
اذا كانتh(E)=E' و h(F)=F' فان E'F'=|k|EF
وبما ان |k|≠1 فان E'F'≠EF.

4.3 صور بعض الاشكال الهندسية

4.3.1 خاصيات

ليكن T=h(W;k) تحاك.
1) صورة قطعة [AB] ب T هي قطعة [A'B']
بحيث A'=T(A) و B'=T(B).
2) (a) صورة مستقيم (D) ب T هي مستقيم (D')
بالاضافة الى ذلك (D)||(D').
(b) صورة نصف مستقيم D[AM) ب T هي نصف مستقيم D[A'M') بحيث A'=T(A) و M'=T(M).

3) صورة دائرة (C) شعاعها R ومركزها Ω ب T هي دائرة (C') مركزها Ω'=T(Ω) وشعاعها R'=|k|R.
4) صورة زاوية Â ب T هي زاوية Â' ولهما نفس القياس.

4.3.2 خاصية

ليكن F1 و F2 شكلين هندسيين و F'1 و F'2 صورتيهما على التوالي بتحاك T.
اذا كان F1 و F2 يلتقيان في A فان F'1 و F'2 يلتقيا نكذلك في A' بحيث A'=T(A).