Exercice 1 tp

Déterminer l'abscisse curviline principale du point B(y) tel que

y =	-2021π
	7

Correction

y =	-2021π	∉ I=]-π;π]
	7

donc y n'est pas l'abscisse principale du point B(y).

Nous pouvons répondre à la question d'une manière différente.
-2021÷7=-288,714..
le chiffre après la virgule doit être pair (288) pour qu'il soit divisible par 2
donc -2021π=-5π+7.(-288)π

y =	-5π+7.(-288)π
	7

=	-5π	+ 2x(-144)π
	7

Donc y ≡	-5π	[2π]
	7

on a b =	- 5π	∈]-π ; π]
	7

donc b est l'abscisse principale du point B(y).

Exercice 2 tp

Déterminer l'abscisse curviline principale du point A(x) tel que

x =	39π
	4

Correction

y =	39π	∉ I=]- π ;π]
	4

donc x n'est pas l'abscisse principale.
On a 39÷4=9,75 et 9 n'est pas divisible par 2 donc le nombre que nous prenons soit 8 ou 10.

On a donc deux cas.
Premier cas 39=8x4+7, le reste de cette division est supérieur au quotient (7>4).
Ce cas comme vous le verrez, nécessite des travaux supplémentaires.

39π	= 8π +	7π
4		4

mais	7π	∉I=]-π;π]
	4

Deuxième cas 39=10x4-1 et |-1|<4.

39π	= 10π +	- π
4		4

donc	- π	∈ I=]- π ;π]
	4

est l'abscisse principale du point A(x).

Exercices 3 tp

Soient E(x) et F(y) deux point du cercle trigonométrique (C) tel que

x =	117π	et y =	-37π
	4		8

1) Déterminer l’abscisse curviligne principale de E et F.
2) Représenter E et F dans (C).

Exercices 4 tp

Soit x l'abscisse principal du point M.
Déterminer les abscisses curvilines du point M qui appartiennent à l'intervalle I

x =	π	et I = [	50π	;	70π	]
	4		3		3