تمرين 1 tp

1) حدد الأفصول المنحني الرئيسي لكل من النقط التالية

F(-13π) و	E(	201π	)
		4

2) حدد القياس المنحني الرئيسي للزاوية الموحهة (OE;OG) بحيث

G(	-3π	)
	4

3) مثل E و F و G على الدائرة المثلثية واستنتج طبيعة المثلث EFG.

تصحيح

1) (a) الأفصول المنحني الرئيسي للنقطة E(a).
201÷4=50,25 و 50 عدد زوجي
اذن 201π=4×50π+π.

a =	4×50π+π	=	π	+ 2×25π
	4		4

a =	π	∈]-π ; π] وبالتالي
	4

هو الأفصول المنحني الرئيسي للنقطة E(a).

(b) الأفصول المنحني الرئيسي للنقطة F(b).
-13π=-14π+π=+π+2×(-7)π و π∈I.
π هو الأفصول المنحني الرئيسي للنقطة F(b).
ملاحظة اذا أخذنا -13π=-12π-π فانه يتطلب عملا اضافيا لأن -π∉]-π;π].
2) القياس المنحني الرئيسي للزاوية الموجهة (OE;OG)
(OE;OG)≡b-c[2π].

(OE;OG) ≡	-3π	-	π
	4		4

(FG;FE) ≡	-4π	=	-π[2π]
	4

اذن [EG] قطر الدائرة (C)
وبالتالي EFG مثلث قائم الزاوية في F.