Exercice 1 tp

1) Déterminer l'abscisse principale de chacun des points

E(	201π	) et F(-13π)
	4

2) Déterminer la mesure principale de l'angle orienté (OE;OG) tel que que

G(	-3π	)
	4

3) Représenter E ; F et G sur le cercle trigonométrique et déduire la nature du triangle EFG.

Correction

1) (a) L'abscisse principale du point E(a)
201÷4=50,25 et 50 est un nombre pair
donc 201π=4×50π+π.

a =	4×50π+π	=	π	+2×25π
	4		4

a0=	π	∈]-π ; π]
	4

ainsi a₀ est l'abscisse principale du point E(a).
(b) L'abscisse principale du point F(b)
-13π=-14π+π=+π+2×(-7)π et π∈I.
π est l'abscisse principale du point F(b).
Notons que si on écrit -13π=-12π-π alors ce cas nécessite un travail supplémentaire car -π∉]-π;π].

2) Mesure principale de l'angle orienté (OE;OG)
(OE;OG)≡b-c[2π].

(OE;OG) ≡	-3π	-	π
	4		4

(FG;FE) ≡	-4π	=	-π[2π]
	4

donc [EG] est une diagonale de (C)
ainsi EFG est un triangle rectangle en F.