3.2 Angle orienté de deux vecteurs

3.2.1 Propriété et définition

Soient u^→ et v^→ deux vecteurs.

Il existe deux points A et B dans le cercle trigonométrique tels que
u^→=tOA^→ et v^→= kOB^→
(t∈IR et k∈IR).
Un angle orienté de deux vecteurs u^→ et v^→ est l'angle orienté ([OA);[OB)).

(u;v) =([OA);[OB))+2kπ tel que k∈ℤ.

3.2.2 Propriétés

Soient u^→ ; v^→ et w^→ des vecteurs et k∈ℤ.

Exercice 1 tp

Soient ABCD un carré. On considère deux points E et F tels que EAB et FAD soient deux triangles équilatéraux.
1)Calculer les mesures des angles orientés (AE;AF) et (EC;EB).
2) Déduire la nature du triangle EFC.